miércoles, 23 de septiembre de 2009
miércoles, 16 de septiembre de 2009
SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
Ejercicio 1
[(5-8)+3]-[4+(8-15)] = (-3+3)-(4-7)
= 0-(-3)
= 3
Ejercicio 2
[(-2)+(-4+5)]+[(5+4)-(-2+8)] = (-2+1)+(9-6)
= -1+3
= 2
Ejercicio 3
[3+4-(-7)]-[(5+4)-(-5)] = (7+7)-(9+5)
= 14-14
= 0
Ejercicio 4
[(7+8-4)+(-13)]+[(9-4)-(6+5)] = (11-13)+(5-11)
= -2-6
= -8
[(5-8)+3]-[4+(8-15)] = (-3+3)-(4-7)
= 0-(-3)
= 3
Ejercicio 2
[(-2)+(-4+5)]+[(5+4)-(-2+8)] = (-2+1)+(9-6)
= -1+3
= 2
Ejercicio 3
[3+4-(-7)]-[(5+4)-(-5)] = (7+7)-(9+5)
= 14-14
= 0
Ejercicio 4
[(7+8-4)+(-13)]+[(9-4)-(6+5)] = (11-13)+(5-11)
= -2-6
= -8
lunes, 14 de septiembre de 2009
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES
PROPIEDAD DE LA ADICIÓN
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
ASOCIATIVA: Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Es decir: (7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)
CONMUTATIVA: Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que.
a + b = b + a
7 + 4 = 4 + 7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
ELEMENTO NEUTRO: El cero es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a + 0 = a
7 + 0 = 7
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
ASOCIATIVA: Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a . b) . c = a . (b . c)
(3 . 5) . 2 = 15 . 2 = 30
3 . (5 . 2) = 3 . 10 = 30
( 3 . 5) . 2 = 3 . (5 . 2)
CONMUTATIVA: Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a . b = b . a
5 . 8 = 8 . 5 = 40
ELEMENTO NEUTRO: El uno es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a . 1 = a
5 . 1 = 5
DISTRIBUTIVA DEL PRODUCTO RESPECTO A LA SUMA: Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
a . (b + c) = a . b + a . c
5 (3 + 8) = 5 . 11 = 55
5 . 3 + 5 . 8 = 15 + 40 = 55
Es decir: 5 (3 + 8) = 5 . 3 + 5 . 8
PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Igual que la suma, la resta es una operación que se deriva de la operación de contar; sin embargo, no posee dichas propiedades. Por ejemplo, la conmutativa no cumple porque a – b ≠ b – a.
PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES
La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un número de cosas entre un número de personas. La división no tiene la propiedad conmutativa, por lo cual a/b ≠ b/a.
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
ASOCIATIVA: Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Es decir: (7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)
CONMUTATIVA: Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que.
a + b = b + a
7 + 4 = 4 + 7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
ELEMENTO NEUTRO: El cero es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a + 0 = a
7 + 0 = 7
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
ASOCIATIVA: Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a . b) . c = a . (b . c)
(3 . 5) . 2 = 15 . 2 = 30
3 . (5 . 2) = 3 . 10 = 30
( 3 . 5) . 2 = 3 . (5 . 2)
CONMUTATIVA: Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a . b = b . a
5 . 8 = 8 . 5 = 40
ELEMENTO NEUTRO: El uno es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a . 1 = a
5 . 1 = 5
DISTRIBUTIVA DEL PRODUCTO RESPECTO A LA SUMA: Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
a . (b + c) = a . b + a . c
5 (3 + 8) = 5 . 11 = 55
5 . 3 + 5 . 8 = 15 + 40 = 55
Es decir: 5 (3 + 8) = 5 . 3 + 5 . 8
PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Igual que la suma, la resta es una operación que se deriva de la operación de contar; sin embargo, no posee dichas propiedades. Por ejemplo, la conmutativa no cumple porque a – b ≠ b – a.
PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES
La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un número de cosas entre un número de personas. La división no tiene la propiedad conmutativa, por lo cual a/b ≠ b/a.
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